Фамилия Завалов — типичная русская фамилия на -ов, то есть по происхождению притяжательное прилагательное: «чей?» — Завалов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Завал. О чём говорит это прозвище — вопрос открытый, и тут есть несколько версий.

Самая прямая и бытовая: Завал — тот, кто «завалился» спать, лежебока, соня. В народной речи «завалом» называли человека медлительного, вялого, который вечно лежит на боку. Менее убедительная версия выводит прозвище из украинского «завалий» — неповоротливый. Разница между русским и украинским вариантами невелика, и обе гипотезы по сути говорят об одном: прозвище указывало на характер или манеру поведения.

Есть и другое объяснение — географическое. Польское слово «zawal» означает обвал, камнепад, особенно в горах. Если принять эту версию, то Завалом могли прозвать человека, жившего у подножия скал, в опасной зоне, где часто сходят камни. В России такой вариант менее вероятен для центральных областей, но возможен на западных или южных окраинах, где рельеф гористый.

Спор между бытовой и географической версиями решается в пользу первой: прозвище по характеру встречается в русской ономастике гораздо чаще, чем топографическое. К тому же фамилия Завалов фиксируется достаточно рано: в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут Завалов Никифор Семенович, 1556 год, Обонежская пятина (новгородские земли). Это говорит о том, что фамилия сложилась ещё в XVI веке, причём на севере Руси, где гор нет, а вот лежебоки водились везде.

Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду: Заваловы — это «дети Завала». Такая модель была самой продуктивной в XVI–XVII веках, особенно среди крестьян и служилых людей. Так что предки современных Заваловых, скорее всего, были людьми незнатными, а прозвище их родоначальника — бытовым, без особой поэзии.