Фамилия Заваловы образована от прозвища, и её происхождение не сводится к одному сценарию. Основная и самая распространённая версия связывает прозвище Завал с лежебокой или соней — человеком, который «заваливается» спать. Менее убедительная гипотеза выводит прозвище из украинского «завалий», то есть «неповоротливый». В обоих случаях прозвище указывало на характер или манеру поведения.

Но есть и другое, вполне конкретное значение. Польское слово zawal означает «обвал (в горах)». Прозвище Завал мог получить человек, живший у подножия горного склона, где часто сходят камни, или на месте старого обвала. Эта версия интересна тем, что привязывает фамилию не к характеру, а к месту жительства — распространённый приём в народной ономастике.

Фамилия Завалов — довольно старая. В документах С. Б. Веселовского зафиксирован Никифор Семенович Завалов, 1556 год, Обонежская пятина. Это один из немногих ранних письменных следов, который надёжно датирует фамилию XVI веком и связывает её с северо-западными землями Руси. Форма на -ов типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный: Завал → Завалов.