Фамилия Заварза — редкий пример, где прозвище почти наверняка описывало характер, а не профессию или место жительства. В основе лежит либо диалектное слово «заварза» — неаккуратный, небрежный человек, либо глагол «заварзить», то есть проказничать. И то и другое указывает на поведение: предок мог быть неряшливым или, наоборот, шаловливым, склонным к выходкам.

Любопытно, что у фамилии нет типичного патронимического суффикса -ов/-ев. Форма Заварза — это застывшее прозвище в именительном падеже. Такая модель встречается реже, чем стандартные фамилии на -ин или -ов, и говорит о том, что прозвище закрепилось за родом без дополнительной обработки. Если бы фамилия звучала как Заварзин, она бы означала «сын Заварзы», но форма Заварза сохранила исходное прозвище почти в неизменном виде.

Историк С. Б. Веселовский в своих работах по ономастике приводит несколько ранних упоминаний родственных именований. В 1624 году в Курмыше жил крестьянин Филя Заварза. В 1638 году в Москве отмечен Михей Заварзин. А в 1691 году упоминается подьячий Василий Заварзин. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных социальных слоях — и среди крестьян, и среди приказных людей.

Фамилия Заварза географически редкая. Встречается она преимущественно в южнорусских регионах, где диалектное слово «заварза» было в ходу. Это не массовая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из одной локальной ветви, разошедшейся по стране в последние столетия.

Таким образом, фамилия Заварза — это прямое прозвище, данное человеку за небрежность или озорство. Она обошлась без типичных суффиксов и сохранила живую разговорную форму XVII века.