Вероятно, фамилия Завертнев образована от прозвища Завертень, которое восходит к аналогичному существительному. В тверских и псковских говорах завертнем называли самый широкий кафтан или армяк. Можно предположить, что прозвище Завертень получил человек, носивший подобный кафтан. Однако не исключено, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека: он мог быть портным. В некоторых говорах завертнем называют метель. В таком случае в основу фамилии Завертнев могло лечь языческое имя Завертень, которым родители нарекли ребенка, родившегося в метель. Так и прозвище Завертень закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Завертнев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завертень, со временем получил фамилию Завертнев.