Фамилия Завидова — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидный выбор между двумя совершенно разными смыслами. Всё упирается в то, от какого именно глагола образовано прозвище Завид, лёгшее в основу фамилии.

Первая версия ведёт к глаголу «завидеть» — то есть «увидеть», «заметить». В этом случае прозвище Завид мог получить человек с необычайно острым зрением, зоркий глаз которого подмечал то, что ускользало от других. Такая основа встречается реже, но она объясняет фамилию без оттенка осуждения.

Вторая версия, более распространённая в народной этимологии, связывает прозвище с глаголом «завидовать» — досадовать на чужую удачу. Тогда Завид — это завистливый, недобрый человек. Однако стоит помнить, что в древнерусском языке оттенок этого слова был шире: «зависть» не всегда означала злость, порой это просто сильная досада или ревность к чужому успеху.

Обе гипотезы имеют право на существование, и без точных исторических записей о конкретном носителе прозвища выбрать одну из них невозможно. Фамилия могла закрепиться как за «зорким», так и за «завистливым» — география бытования и местные говоры могли склонить чашу весов в ту или иную сторону.

Словообразовательная модель типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Завидов, то есть сын Завида). Женская форма Завидова — это либо жена Завидова, либо дочь. Позже, когда фамилии закрепились, она стала передаваться по наследству, утратив прямую связь с характером или внешностью первого носителя.

Таким образом, фамилия Завидова — это компактный исторический след: в ней застыло либо прозвище по физической особенности (зоркость), либо по черте характера (завистливость). Какая из версий верна для вашей ветви, можно было бы узнать, только найдя ранние упоминания предка в писцовых или переписных книгах.