Фамилия Завидовская — редкий случай, когда географическая основа, скорее всего, первична, а не прозвищная. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ский, которые образованы от названий деревень или усадеб, здесь возможна и другая, более древняя модель, но разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ск-. Он указывает на принадлежность к месту или на дворянское происхождение. В русской традиции фамилии на -ский часто получали выходцы из шляхты (польской или западнорусской) или духовенство, которому давали фамилии по названию прихода. Корень «Завид-» прямо отсылает к топониму: на карте России и Украины есть несколько деревень с названием Завидово, Завидовка, а также село Завидово в Тверской области. Человек, переехавший из такого места, получал прозвание «Завидовский», то есть «тот, кто из Завидова». Это самая прямая и правдоподобная версия.

Однако есть и второй вариант, менее очевидный, но этимологически более интересный. Основа «Завид» может восходить не к названию села, а к древнерусскому нецерковному имени Завид. Такое имя действительно существовало: в летописях упоминается новгородский посадник Завид (XII век), а в берестяных грамотах встречается имя Завидъ. Оно происходит от глагола «завидети» в старом значении — «видеть издалека, примечать» или «завидовать» (слово тогда не имело столь резко отрицательной окраски, означало скорее «ревностно относиться»). От имени Завид фамилия образовалась бы по той же модели, что и Борисовский или Ивановский, но с одной оговоркой: в русской народной среде фамилии на -ский от личных имён давали редко, чаще этим занималось духовенство. Поэтому, если фамилия Завидовская — не дворянская и не семинарская, то версия с топонимом надёжнее.

Форма Завидовская — женская, мужская будет Завидовский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: ЗавИдовская, хотя в некоторых говорах могли смещать ударение на окончание (ЗавидовскАя). В любом случае, носительница этой фамилии может быть уверена: её предки либо жили в местности, названной в честь человека по имени Завид, либо сами носили это имя в качестве прозвища. Никакой связи с современным словом «зависть» в негативном смысле тут нет — корень древнее и шире.