Фамилия Завирохина — редкая и прозрачная по происхождению, хотя и неочевидная на первый взгляд. Её основа — глагол «завировать» в значении «начать врать, соврать, приврать» или существительное «завируха» — то же, что вьюга, метель, а в переносном смысле — вздорный, суетливый человек. Слово «завируха» в некоторых говорах означало и «сплетница», «лгунья», поэтому прозвище Завироха могли дать человеку болтливому, склонному к преувеличениям или просто тому, кто жил беспокойно, «завирушно».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Завирохин — сын или потомок Завирохи. Такая модель характерна для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я. Фамилия закрепилась в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где слово «завируха» в значении «метель» было в ходу. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем — например, в переписных книгах Сольвычегодского уезда.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от имени-оберега: в языческой традиции ребёнку давали «плохое» прозвище, чтобы отвести от него злые силы. Завироха — «лгун» — могло быть таким охранительным именем: мол, нечисть побрезгует тем, кто врёт, и не тронет дитя. Позже это прозвище перешло в фамилию без всякого негативного оттенка.

Однокоренные фамилии — Завиров, Завирухин, Завирюхин. Встречается и вариант Завирохин без изменения ударения. Фамилия Завирохина не относится к числу дворянских или купеческих — её носители в основном были крестьянами и мещанами Русского Севера. Сегодня она сохранилась в тех же регионах, а также встречается на Урале и в Сибири, куда переселенцы увезли её в XIX–XX веках.