Фамилия Завиташ на слух кажется нерусской, и это действительно так. Её ядро — не древнерусское имя или прозвище, а польское слово. В польском языке istnieje глагол zawitać, что значит «прибыть, явиться, заглянуть в гости». От него образовано существительное zawitasz — «пришелец, гость». Фамилия Завиташ — это и есть буквальное «гость» или «пришлый человек».

Форма на -аш типична для польских фамилий (сравните: Кунаш, Выдраш, Белаш). Такие фамилии часто давали не по отцу, а по личной черте или обстоятельству. В данном случае прозвище Завиташ мог получить приезжий, переселенец или человек, которого в деревне долго не видели, а потом он «заявился». В белорусском говоре слово завітаць сохраняет то же значение, поэтому носители фамилии могут иметь не только польские, но и западно-белорусские корни.

В Российской империи фамилию нередко русифицировали, присоединяя типовые суффиксы — в документах могло появиться Завиташов или Завиташев. Но изначальная форма на -аш осталась без изменений у тех, кто не попал под унификацию. Если искать географию, то чаще всего Завиташи встречались в Гродненской и Виленской губерниях, а также среди шляхты, которая сохраняла польское звучание фамилии.

Таким образом, Завиташ — это не прозвище мастера или воина, а бытовая характеристика: «тот, кто пришёл издалека». Предок носителя этой фамилии почти наверняка был не коренным жителем своей деревни, а «пришлым гостем», что и закрепилось в родовом имени.