Фамилия Заводилкин — один из тех случаев, когда прозвище говорит о характере предка больше, чем любая запись в метрике. В основе лежит прозвище Заводилка, а оно, скорее всего, связано с глаголом «заводить» в смысле «вовлекать, увлекать, заманивать». Так могли назвать компанейского, обаятельного человека, который легко развеселит компанию или увлечёт интересным рассказом. Нередко Заводилкой становился подвижный, непоседливый человек, которому трудно было усидеть на месте. Иными словами, прозвище прямо указывало на манеру поведения: такой человек заводил других, задавал тон и ритм.

Менее правдоподобная версия связывает прозвище с существительным «заводь» — речной залив. По этой гипотезе, Заводилкой могли прозвать того, чей дом стоял на берегу речной заводи. Однако объяснение через активный глагол выглядит убедительнее: прозвища, данные по характеру, встречаются намного чаще, чем топографические, особенно с суффиксом -лк-.

Обратите внимание на суффикс -лк-. В русских прозвищах он нередко обозначал деятеля: «заводилка» — тот, кто заводит. По той же модели образованы прозвища Запевала, Заигралка, Затейник. Фамилия же получила стандартный патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: Заводилкин — сын или потомок Заводилки. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я.

Фамилия довольно редкая и явно недворянского происхождения. Её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были особенно живучи и часто заменяли официальные имена. Географически фамилия может встречаться в центральных и северных областях России, где глагол «заводить» в значении «начинать, затевать» был особенно употребителен.