Фамилия Заводилкина — женская форма фамилии Заводилкин, и её ключ — в глаголе «заводить», но не в современном бытовом смысле «начинать», а в старом, профессиональном. В русских говорах «заводила» — это не просто инициатор, а конкретный мастер: тот, кто заводит механизмы, налаживает станки, пускает в ход мельничное колесо или заводскую машину. В XIX веке на уральских и тульских заводах так называли опытных рабочих, отвечавших за пуск и регулировку оборудования — своего рода прообраз инженера-наладчика.

Суффикс -к- в основе указывает на принадлежность: Заводилкин — буквально «сын заводилы», «из семьи того, кто заводит». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ по профессии или характерному действию. Примечательно, что фамилия не получила широкого распространения: она редкая, сконцентрирована преимущественно в центральных и поволжских регионах России, где в XVIII–XIX веках активно развивалась мануфактурная промышленность.

Слово «заводила» могло иметь и переносное значение — «зачинщик», «затейник», но вряд ли оно стало основой фамилии: прозвища по характеру реже закреплялись в наследственных именованиях, чем профессиональные. Скорее всего, первый носитель фамилии действительно работал на производстве, где его обязанностью было «заводить» — пускать в ход станки или механизмы. В ономастических справочниках эта фамилия не упоминается как дворянская или купеческая, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

Встречаются варианты написания с одной «л» (Заводикин), но это скорее результат ошибок в документах или диалектного произношения. В любом случае, фамилия Заводилкина несёт чёткую профессиональную метку и не требует сложных этимологических реконструкций: она из числа тех, что прямо говорят о деле предка.