Фамилия Заводько — редкий случай, когда географический термин становится прозвищем, а затем и фамилией. В её основе лежит слово «заводь» — речной залив, тихая заводь, место, где течение замедляется. Человек, получивший такое прозвище, мог жить у такой заводи или на берегу тихой речной бухты. Суффикс -ко типичен для украинских и южнорусских фамилий, особенно для Левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина). Он выполнял уменьшительную или принадлежностную функцию, то есть Заводько — это «тот, кто с заводи», «житель у заводи».

В отличие от фамилий на -енко (Заводенко), которые указывали на потомка, суффикс -ко в такой форме (без -ен-) мог означать прямое прозвище: Заводько — человек, связанный с местом. В украинской ономастике есть целая группа подобных фамилий: Озерко, Ставко, Лужко. Все они образованы по одной модели — от названий водоёмов или рельефа. Фамилия Заводько, скорее всего, возникла в среде казаков или крестьян, живших на реках — на Днепре, Ворскле, Псле, где заводи были естественными ориентирами и местами рыбной ловли.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами Украины и юга России. В центральных и северных областях России её нет — там говорят «заводь» реже, а суффикс -ко не характерен. В белорусском языке тоже есть слово «заводзь», но там фамилия скорее выглядела бы как Завадзько или Заводзько. Поэтому географически Заводько — маркер украинского происхождения.

Версия о происхождении от глагола «заводить» (заводила, зачинщик) маловероятна: тогда основа была бы Заводька, Заводник, а не Заводько. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Заво́дько, что подтверждает связь именно с «заводью», а не с «заводом» или «заводкой». Так что, если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили у речной заводи, и это отразилось в их прозвище, которое со временем закрепилось как родовое имя.