Фамилия Заворотний — характерный образец украинской модели фамилий, образованных от прозвища. Её основа — слово «заворотний». В одном из значений так называли человека, который жил «за воротами», то есть за городскими воротами, на окраине, в посаде или пригороде. Это прозвище давало чёткую географическую привязку: кто-то жил в крепости или центре, а Заворотний — снаружи, за чертой.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В украинских говорах «заворотень» означает крутой изгиб реки, излучину. Тогда прозвище Заворотний получал человек, чей дом стоял на таком повороте русла. Оба объяснения связывают фамилию с местом жительства — типичный путь возникновения прозвищ в среде, где людей редко называли по профессии, а чаще по приметному признаку их усадьбы или двора.

Суффикс -ий в окончании (Заворотн-ий) указывает на притяжательное или определительное значение: «тот, кто относится к завороту» или «тот, кто за воротами». Такая словообразовательная модель широко распространена на западе и в центре Украины, особенно в Поднепровье и на Волыни.

В официальных документах прозвище постепенно закрепилось как наследственное имя, вытеснив исходное личное имя. Процесс этот шёл несколько столетий, поэтому назвать точную дату или область возникновения фамилии Заворотний невозможно. Известный носитель — украинский боксёр-профессионал Ярослав Заворотний, выступающий в супертяжёлой категории, что подтверждает современное бытование фамилии на Украине.