Фамилия Заворотнюк — украинская по словообразовательной модели, и её стоит рассматривать в ряду фамилий на -ук/-юк, характерных для Западной Украины. Суффикс -юк указывает на родство: так называли сына или ученика человека, носившего исходное прозвище. В основе фамилии лежит прозвище Заворотный, которое в свою очередь образовано от прилагательного «заворотный».

Самый прямой смысл этого прозвища — «тот, кто живёт за воротами». В древнерусских городах и крепостях пространство за главными воротами часто было отдельным поселением — посадом или пригородом. Житель такого места получал прозвище Заворотный, которое указывало на его положение относительно городской стены. Со временем это бытовое указание на адрес закрепилось за семьёй, а затем, при переходе в украинскую традицию, к основе «Заворотн-» добавили патронимический суффикс -юк. Получилось «Заворотнюк» — буквально «потомок Заворотного».

Есть и более редкая, но не менее правдоподобная версия, связанная с ландшафтом. В северных и центральных русских говорах словом «заворотень» называли крутой изгиб реки, излучину. Человек, поселившийся на таком повороте, тоже мог получить прозвище Заворотный. В этом случае фамилия указывает не на городскую черту, а на особенность берега, где стоял дом предка. Оба объяснения объединяет одно: прозвище описывает место жительства, а не род занятий или внешность.

Фамилия Заворотнюк — нечастая, она почти не встречается в центральных и восточных областях России, где преобладают фамилии на -ов и -ин. Её ареал — преимущественно Волынь, Подолье и западные области современной Украины. Именно там суффикс -ук/-юк в XVII–XVIII веках активно вытеснял более старые формы, превращая прозвища и названия профессий в наследственные фамилии. Так что предки Заворотнюков, скорее всего, были либо посадскими людьми на окраине города, либо жителями у речной излучины — но в любом случае их прозвище говорило о том, где именно они обосновались.