Фамилия Завозян — редкая и географически привязанная. Её основа — не русское слово, а, скорее всего, армянский корень. В фамилии отчётливо читается типичный армянский патронимический суффикс -ян, который означает «принадлежащий к роду» или «сын такого-то». Если отбросить суффикс, остаётся основа Завоз.

Здесь возможны два основных объяснения. Первое: Завоз — это вариант армянского имени или прозвища, образованного от слова «зав» (в армянском — «сила», «мощь»). В таком случае Завозян — «сын сильного», «потомок могучего человека». Второе, более бытовое: в русском языке слово «завоз» означает доставку товаров. Если предки носителя фамилии жили в среде, где смешались армянские и русские традиции (например, на юге России, в Ростовской области или Краснодарском крае, где исторически много армянских общин), то прозвище Завоз мог получить торговец, возчик или человек, занимавшийся перевозкой грузов. Но в чисто армянской среде такое прозвище маловероятно — там бы использовали слово «банавор» (грузчик) или «апаранщик» (снабженец).

Словообразовательная модель проста: корень Завоз- + суффикс -ян. Фамилия не имеет русского суффикса -ов/-ев, что сразу указывает на её иноязычное происхождение. Встречается она почти исключительно у армян, в том числе у тех, кто давно ассимилировался в русской культуре. Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи и Закавказью.

Спорных версий здесь нет: либо армянское имя от «зав», либо русское прозвище, перешедшее в армянскую фамилию. Второй вариант менее правдоподобен, потому что в армянском языке есть свои слова для обозначения перевозчика, и заимствование русского «завоз» в качестве прозвища — случай редкий. Так что вероятнее всего, Завозян — потомок человека, которого в роду звали Завоз, то есть «сильный».