Фамилия Завражина образована от прозвища Завражий. Оно в свою очередь происходит от нарицательного «враг» и приставки «за-». Таким образом, прозвище Завражий содержит указание на место жительства основателя рода — за оврагом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завражий, со временем получил фамилию Завражина. Прозвище Завражий образовано от именования по месту жительства. Завражными называли тех, кто живёт «за врагом». Слово «враг» в значении «овраг» нередко встречается в старинных географических названиях. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завражий, со временем получил фамилию Завражина.