Фамилия Завражный образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. В основе фамилии Завражный лежит аналогичное прозвище. Оно в свою очередь происходит от нарицательного «враг» и приставки «за-». Соответственно, прозвище Завражный мог получить тот, кто жил за оврагом. К подобным именованиям, которые помогали быстро найти нужного человека в те времена, когда не существовало точных адресов, может относиться и фамилия Завражный. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завражный, со временем получил фамилию Завражный. О точном месте и времени возникновения фамилии Завражный в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Завражный представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.