Фамилия Завражных — редкий пример того, как географический ориентир превратился в родовое имя. В её основе лежит прозвище Завражный, образованное от слова «враг» (в древнерусском языке — «овраг») и приставки «за». Прямое значение — «тот, кто живёт за оврагом», то есть за естественной границей поселения: за ложбиной, промоиной или глубоким оврагом. Такие прозвища давали не просто так — они указывали на место двора или избы, выделяя человека среди соседей.

Интересна сама словообразовательная модель. Фамилия заканчивается на -ых, что типично для северных и сибирских регионов России. Окончание -ых (а также -их) в русских фамилиях — это падежная форма родительного или предложного падежа множественного числа: «из дома Завражных» означало «из семьи тех, кто живёт за оврагом». Такие фамилии особенно характерны для Вологодской, Архангельской, Вятской губерний и для Зауралья. В центральной России чаще встречаются варианты Завражнов или Завражный — с суффиксами -ов и без них, но фамилия Завражных сохранила архаичную северную форму.

Слово «враг» в значении «овраг» — общеславянское, но в современном русском языке оно почти вытеснено из активного употребления, сохранившись в основном в топонимах (например, овраг Вражка в Москве) и в фамилиях. Таким образом, прозвище Завражный закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Завражных. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды, где прозвища по месту жительства были обычной практикой: так отличали одного Ивана от другого, если они жили в разных концах деревни — за оврагом, за рекой или за лесом.

В ономастических справочниках фамилия Завражных не относится к числу самых распространённых, но её однокоренные варианты (Завражнов, Завражный, Завражновский) встречаются в документах XVII–XVIII веков, особенно в переписях населения севера и востока Русского государства. Споров о происхождении здесь практически нет: связь с оврагом — единственная убедительная версия, и она не требует альтернативных гипотез.