По одной из них, она образована от прозвища Завьялка: так в старину называли вялого, медлительного человека, про которого говорили «его зимой на ходу может снегом завеять (завьять)». Над запоздавшими зимними гостями подшучивали: «Нам думалось, завьяли, ан с возом на двор». Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Завьялкин лежит нецерковное имя Завьялка, образованное от того же глагола, что и прозвище. Завьялкой могли назвать ребенка, родившегося в непогоду. Фамилия Завьялкин встречается в Среднем Поволжье, Забайкалье и с рекордно высокой частотой – в Притоболье. Веселовского упоминается однокоренная фамилия - Завьялов Максим, шуйский крестьянин, 1579 год. Так и прозвище Завьялка закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Завьялкин.