Фамилия Зайни — нечастая, и её происхождение лежит за пределами славянской традиции. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не образуется типичными суффиксами -ов, -ев или -ин. В ней нет привычного указания на отчество или ремесло предка. Это прямо указывает на то, что корни фамилии — восточные.

Вероятнее всего, фамилия Зайни восходит к арабскому имени Зайни (زيني), которое означает «красивый», «прекрасный», «украшающий». В мусульманском мире это имя давали мальчикам, желая им приятной внешности или благонравия. Фамилия, образованная от такого имени, могла закрепиться у народов, традиционно исповедующих ислам: у татар, башкир, народов Кавказа или Средней Азии. В русскоязычной среде она, скорее всего, появилась как русифицированная форма исходной фамилии — без добавления окончаний, характерных для русского языка.

Второй, менее вероятный вариант — связь с тюркским словом «зайн» (военный поход, война). В этом случае фамилия могла быть прозвищем воина или человека, участвовавшего в походах. Однако имя Зайни как личное имя распространено гораздо шире, чем прозвище от этого корня, поэтому версия с арабским именем выглядит убедительнее.

Фамилия Зайни встречается в Башкортостане, Татарстане, а также среди крымских татар и в Дагестане. В дореволюционной России носители такой фамилии, скорее всего, относились к мещанскому или крестьянскому сословию, хотя в мусульманской среде знатные и образованные люди тоже могли носить это имя. Известных исторических личностей с фамилией Зайни в общероссийской истории не зафиксировано, что говорит о её локальном бытовании.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия совпадает с корнем, без наращивания суффиксов. Это типично для фамилий, пришедших из языков, где имя уже является законченной формой. В русском контексте такая фамилия — редкий пример «голого» корня, который не переделывали под привычные схемы.