Фамилия Зазовская — женская форма фамилии Зазовский. Сразу отметим главное: единого мнения о её происхождении нет, но можно выделить несколько версий, от самых вероятных до спорных.

Самая логичная и распространённая гипотеза связывает фамилию с географическим названием Азов. Первоначальная форма могла звучать как Заазовский — так называли человека, который пришёл «из-за Азова» или из-за Азовского моря. Со временем двойная «а» в приставке и корне слилась, и фамилия приобрела современное звучание. Модель образования типична для многих русских фамилий на -ский, которые давали переселенцам по месту их прежнего жительства.

Вторая версия отталкивается от прозвища Зазуля. В диалектах так называли кукушку, а также — в переносном смысле — женщину, бросающую своих детей. Однако у слова были и другие, менее поэтичные значения: «пьяница» или «человек с обрюзглым, одутловатым лицом». Если прозвище относилось к мужчине, то переход Зазуля → Зазовский объясним через суффиксальное переоформление, типичное для фамилий польско-украинского пограничья.

Третья версия наименее правдоподобна. Она возводит фамилию к украинскому слову «зазор» — глаз борзой собаки. Якобы так могли прозвать необычайно зоркого человека, а затем конечный «р» в говорах перешёл в «в». Фонетически такое изменение возможно, но оно редко и не подкреплено устойчивой традицией.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Зазовская, скорее всего, они происходили с южных территорий, из районов, связанных с Приазовьем, или же их родоначальник получил прозвище по поведению или внешности, которое затем переоформили в фамилию на -ский.