Согласно первой из них, фамилия образована от топонима Азов. Вероятно, первоначально фамилия звучала как Заазовский. Её мог получить человек, пришедший из-за Азовского моря. Впоследствии удвоенная «а» слилась в один краткий звук. Также не следует исключать возможность образования фамилии Зазовский от прозвища Зазуля – диалектного обозначения птицы кукушки, а также женщины, бросающей своих детей. Однако возможно, что прозвище связано с другим значением слова «зазуля» - «человек с обрюзглым лицом». Согласно третьей, наименее правдоподобной версии, фамилия Зазовский восходит к украинскому слову «зазор», то есть «глаз борзой». Борзые собаки отличаются острым зрением, таким образом, возможно, что прозвище Зазор получил необычайно зоркий человек. В дальнейшем в результате влияния говоров конечный «р» изменился на «в».