Фамилия Збродина — женская форма от Збродин, и её основа не из самых прозрачных. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Збородин или Сбродин, где начальное «з-» могло появиться из-за аканья или диалектного произношения. Корень здесь — «брод»: человек, который «збродил», то есть сошёл с брода, перешёл реку в неположенном месте, или, наоборот, тот, кто «сбродил» — побродил, пошатался без дела. В русских говорах «сбродить» означало и «сбиться с пути», и «провести время в бродяжничестве».

Суффикс «-ин» типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. В данном случае он указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Зброда». Мужское прозвище Зброд (или Сброд) вполне могло закрепиться за непоседливым, беспокойным человеком, любителем побродить или же за тем, кто жил у речного брода и был известен тем, что часто переходил его.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани, где акающие говоры и казачья среда могли дать такую форму. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и однодворцев с фамилией Збородин — это, вероятно, более ранний и точный вариант написания, а Збродин — его фонетический «близнец».

Стоит отметить, что в некоторых случаях начальное «з-» могло возникнуть под влиянием украинского или белорусского языков, где приставка «з-» соответствует русской «с-». Тогда Збродин — это буквально «Сбродин», то есть потомок того, кто «збродзіў» — сошёл с пути или сбился с дороги. Однако эта версия менее вероятна для русской фамилии, так как в украинском и белорусском ареалах форма Збродин тоже редка.

Таким образом, предок носителей фамилии Збродина — человек, получивший прозвище от слова «брод» или глагола «бродить», с характерным для южнорусских говоров призвуком. Никакой трагедии или тайны в этом нет: обычная история, когда меткое уличное прозвище закрепилось в роду и дошло до нас в слегка изменённом произношением виде.