Фамилия Здорев — редкий случай, где внешне простая основа таит в себе неожиданный поворот. На первый взгляд, корень «здор-» ассоциируется со здоровьем, крепостью. Но в русской ономастике прозвища, образованные от положительных качеств напрямую, встречаются нечасто — обычно их давали с иронией или в качестве оберега. Поэтому версия, что предок был «здоровенным», «силачом», хоть и лежит на поверхности, не самая убедительная.

Гораздо интереснее взглянуть на фамилию как на вариант фамилии Здоров или Здоровцев. В старых документах встречается написание через «е» — «Здорев», что могло возникнуть из-за диалектного произношения или ошибки писаря. В говорах, где «о» в безударном положении звучало как «а», фамилию могли записать на слух: вместо «Здоров» — «Здорав», а оттуда уже возникла форма на «-ев». Суффикс «-ев» типичен для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых северных и сибирских говорах слово «здор» означало не «здоровье», а «сварливый, вздорный человек». Это значение зафиксировано в словаре В. И. Даля. Если так, то Здорев — это фамилия-характеристика: «сын вздорного человека». Прозвище могли дать неуживчивому, крикливому соседу, а потом оно закрепилось за его потомками. Эта гипотеза объясняет, почему основа не получила типичного для положительных качеств суффикса — прозвище было не комплиментом.

Географически фамилия тяготеет к центральным областям России, но встречается редко. В дореволюционных метрических книгах носители Здоревых чаще всего были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — перед нами типичная «простая» русская фамилия, возникшая в крестьянской или посадской среде.