Фамилия Здоров — одна из тех, где очевидная связь с прилагательным «здоровый» оказывается ложной. На деле её основа — прозвище Здор, а корень уходит в диалектную лексику, малознакомую современному носителю языка.

В народных говорах словом «здор» (или «сдор») называли нутряное сало, а также похлёбку из рыбы, мяса с кореньями и зеленью. Более того, у рыбаков существовал и «здор» — прорубь для ловли. Поэтому прозвище Здор скорее всего относилось к «профессиональным» именованиям: его мог получить либо охотник или рыбак, промышлявший салом и добычей, либо повар, искусный в приготовлении наваристых похлёбок. Такие прозвища по роду занятий были распространены в среде крестьян и промысловиков.

Существует и вторая версия, хотя она менее убедительна. В псковских говорах глагол «здорить» означал «вздорить», «спорить». Тогда Здор — прозвище сварливого, неуживчивого человека. Однако первое объяснение выглядит предпочтительнее, поскольку опирается на конкретные реалии быта и промысла, а не на психологическую характеристику.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Здор добавили патронимический суффикс -ов. В результате Здоров — буквально «сын Здора». Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась как основная для русских фамилий, особенно в среде крестьянства и служилых людей.

Интересно, что фамилия Здоров встречается не так часто, как можно было бы ожидать, учитывая «здоровое» звучание. Возможно, из-за неочевидной семантики основы её носители могли менять написание или заменять на более благозвучные варианты. Сравните с однокоренными фамилиями Здоровцев, Здоровых — они указывают на ту же диалектную основу, но различаются суффиксами, характерными для разных регионов.