Фамилия «Здоровы» — это форма множественного числа (или родительного падежа) от фамилии Здоров, и её происхождение напрямую связано с прозвищем основателя рода. В русской традиции фамилии на -ов/-ев отвечали на вопрос «чей?» и указывали на принадлежность потомков конкретному человеку: «Здоровы» — буквально «чьи? — Здоровы», то есть род людей из семьи Здорова.

Само прозвище Здор имеет неожиданный и неочевидный корень, далёкий от современного слова «здоровье». В диалектах русского языка словом «здор» (или «сдор») называли нутряное сало, а также похлёбку из рыбы, мяса и кореньев. Поэтому первая, самая правдоподобная версия — профессиональная: предок мог быть охотником, рыбаком или поваром. Прозвище закрепилось за человеком, который либо добывал «здор» (сало, рыбу), либо славился умением варить сытную похлёбку.

Вторая версия отсылает к глаголу «здорить» (в псковских говорах — «вздорить»). Если основатель рода отличался сварливым, неуживчивым нравом, он мог получить прозвище Здор — «спорщик, скандалист». Обе гипотезы имеют равное право на существование, но «профессиональная» выглядит более убедительной: прозвища по роду занятий появлялись чаще, чем по случайным чертам характера.

Фамилия Здоров (и её форма «Здоровы») фиксируется в русских документах с XVII века. Например, в переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией на севере и в центральных губерниях. Ареал бытования — преимущественно северные и северо-западные области России, где были распространены рыболовство и охота, а также диалектное слово «здор». Окончание -ы в форме «Здоровы» характерно для северных говоров: в Архангельской, Вологодской, Пермской губерниях фамилии часто склоняли как прилагательные во множественном числе («Здоровы», «Смирновы», «Кузнецовы»).

Таким образом, фамилия Здоровы — не про богатырское здоровье, а про рыбную уху, нутряное сало или неуживчивый характер предка.