Фамилия Здоровых — яркий образец северорусской модели фамилий, образованных с помощью окончания -ых. Такие фамилии (Здоровых, Бодрых, Весёлых) типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и вообще для поморских и сибирских территорий, куда переселялись жители Русского Севера. Окончание -ых указывает на притяжательность во множественном числе: Здоровых — это «из семьи Здоровых», то есть потомок человека по прозвищу Здоровый.

Основа фамилии — прилагательное «здоровый». Однако в старину у этого слова был более широкий смысл, чем сейчас. Прозвище Здоровый могли дать не только за крепкое телосложение и отсутствие болезней. Чаще всего так называли крупного, сильного, рослого человека — «здорового» в значении «большой, мощный, дюжий». В говорах «здоровый» означало также «удалой, ловкий» или даже «зажиточный, богатый» (здоровый дом — полная чаша). Поэтому предок-родоначальник мог выделяться не столько медицинскими показателями, сколько физической силой или хозяйственным достатком.

Интересно, что фамилия Здоровых не имеет суффикса -ов или -ин, которые присоединяются к личным именам или прозвищам в единственном числе. Формат на -ых — это застывшая форма родительного падежа множественного числа, которая буквально отвечала на вопрос «чьих будете?»: «Мы — Здоровых». Такая модель часто встречается в крестьянской среде и реже — у дворянства, что указывает на простое, скорее всего сельское происхождение носителей.

Встречаются варианты написания через «а» — Здаровых, но это, скорее всего, фонетическое изменение в местных говорах (аканье). Основной и исторически верный вариант — через «о», так как слово «здоровье» всегда писалось через «о» в корне. Сравните с однокоренными фамилиями: Здоров, Здоровцев, Здоровенко, Здоровягин — все они отсылают к тому же прозвищу, но образованы по другим словообразовательным моделям (на -ов, -цев, -енко, -ягин). Фамилия Здоровых среди них — самая «северная» по духу и грамматике.