Фамилия Здоревская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от географического названия, как и большинство фамилий на -ский/-цкий. В основе лежит топоним Здорево или Здорева. Такие названия могли получить деревни, стоявшие на речке с именем Здора или Здорь. Само слово «здора» в северных русских говорах означает «ссора, перебранка», но вряд ли реку назвали в честь скандала — скорее, это древний балтийский или финно-угорский гидроним, переосмысленный славянами.

Если фамилия польская или белорусская по происхождению, корень может восходить к «здоровье» (zdrowie), но с утратой «в» в произношении. В этом случае Здоревская — вариант фамилии Здоровская, которую давали либо по селу Здорово (такие есть в Беларуси), либо как прозвище крепкому, здоровому человеку. Однако написание через «е» указывает скорее на исходный топоним, чем на прямое прозвище.

Суффикс -ск- типичен для дворянских и шляхетских фамилий, указывающих на владение землёй или место рождения. Носительница фамилии Здоревская могла происходить из семьи мелкопоместных дворян, чьё родовое гнездо называлось Здорево. В XIX веке такие фамилии нередко закреплялись за духовенством — семинаристам давали фамилии по названию их родного села. Таким образом, предки могли быть либо землевладельцами, либо священниками.

Фамилия встречается крайне редко, в основном в центральной России и на юге. Самый вероятный вариант происхождения — от названия небольшого селения, которое со временем исчезло или сменило имя.