Фамилия Здоровенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Суффикс -енко (в белорусском варианте -онак/-ёнок) означает «маленький», «сын» или «потомок». В данном случае Здоровенко — это «сын Здорового» или «потомок человека по прозвищу Здоровый». Такие фамилии массово формировались на территории Левобережной и Слободской Украины (современные Полтавская, Сумская, Харьковская, Черниговская области) в XVI–XVII веках, когда суффикс -енко стал главным маркером фамилии у казаков и крестьян.

Основа фамилии — прозвище Здоровый. В древнерусском и украинском языках слово «здоровый» имело два основных значения: физически крепкий, сильный человек, либо, реже, «большой», «огромный» (ср. «здоровий» в значении «огромный»). Прозвище могли дать рослому, мощному мужчине, силачу, которому не было равных в работе или бою. В казачьей среде такие прозвища — «Здоровый», «Сила», «Дужий» — были распространены и часто переходили в фамилии без изменений.

Интересная деталь: в отличие от многих «говорящих» фамилий (например, Кривошея или Безбородько), фамилия Здоровенко не содержит отрицательной или уничижительной характеристики. Это прозвище по положительному качеству — физической мощи. Однако стоит учитывать, что в народной среде прозвище «Здоровый» могло даваться и с иронией: так могли называть человека болезненного или тщедушного, «в пику» его внешности. Эта версия менее вероятна для формирования фамилии, но полностью исключать её нельзя.

С точки зрения социального происхождения, Здоровенко — фамилия преимущественно крестьянская и казачья. В реестрах Запорожского войска и в метрических книгах Полтавщины и Черниговщины встречаются носители этой фамилии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она оставалась в простонародье.

Сравните с однокоренными фамилиями: Здоров (без суффикса, русский вариант), Здоровцев (русская патронимическая модель), Здоровых (северорусская форма). Все они восходят к одному и тому же прозвищу, но географически и грамматически разошлись. Здоровенко — самый «украинский» вариант, указывающий на корни в казачьей или крестьянской среде южнорусских земель.