Фамилия Здоровцев образована от прозвища Здоровец. В русских говорах «здоровец» — это крепыш, сильный человек, богатырь. Слово имело прямое, положительное значение: так могли назвать рослого, физически мощного мужчину, который выделялся среди других силой и выносливостью. Вероятно, прозвище давали не в насмешку, а как констатацию очевидного свойства — «здоровый детина».

Словообразовательная модель здесь классическая: основа «здоровец» + патронимический суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Здоровцев буквально означает «сын Здоровца». Фамилии на -ев, а не на -ов, возникли потому, что основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный «ц». Это типичная севернорусская и центральнорусская модель, хотя в целом фамилия встречается по всей территории России без резкой региональной привязки.

Интересная деталь: фамилия Здоровцев не имеет отношения к современному значению слова «здоровье» как отсутствию болезней. В древнерусском языке «здоровый» означало прежде всего «крепкий, большой, сильный», а «здоровец» — это именно «силач». Поэтому предки носителей этой фамилии, скорее всего, были людьми с заметной физической статью — возможно, пахарями, кузнецами или ратниками, где сила ценилась особенно высоко.

Встречаются и варианты фамилии, например Здоровцов, где суффикс -ов заменил -ев под влиянием более распространённой модели. Но исходная форма именно Здоровцев — с мягким «ц» в основе. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется среди крестьян и мещан разных губерний, что говорит о её народном, недворянском происхождении — никакого искусственного образования из семинарии или от географического названия тут нет.