Фамилия Здоровцов — из числа тех, что образованы напрямую от прозвища, и в данном случае прозвище было Здоровец. Основа здесь — прилагательное «здоровый», но в старом русском языке у этого слова было шире значение, чем просто «не больной». Здоровым называли человека высокого роста и крепкого телосложения, а также сильного, могучего. В некоторых говорах слово имело и переносный смысл: «правильный», «разумный», «дельный». Так что прозвище Здоровец могло отражать либо внешность предка, либо его характер и поведение — например, основательность и надёжность.

Модель образования типична для русских фамилий: сначала от прилагательного «здоровый» образовали прозвище с уменьшительно-ласкательным или «именным» суффиксом -ец (Здоровец). Затем к основе Здоровец- прибавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Здоровца». Так из прозвища, закрепившегося за человеком как наиболее употребительное именование, со временем сложилась фамилия Здоровцов.

Интересная деталь: при всей кажущейся прозрачности фамилия редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов — скорее всего, её носили крестьяне и посадские люди. В некоторых регионах, например на Русском Севере, фамилии на -ов от прозвищ с суффиксом -ец (как Здоровец, Молодец, Удалец) фиксируются в писцовых книгах XVII века, но массово закрепились уже после отмены крепостного права, когда крестьянам потребовались официальные фамилии.

В отличие от однокоренных фамилий вроде Здоровых или Здоровкиных, форма Здоровцов точнее передаёт исходное прозвище и сохраняет его словообразовательную структуру. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка был человеком видным — либо ростом, либо силой, либо характером.