Фамилия Зеленевскаая — редкий случай, где написание подсказывает историю. Двойное «а» перед «я» в окончании («-скаая» вместо привычного «-ская») — это не опечатка, а возможный след диалектного произношения или старой орфографии. В некоторых регионах, особенно на юге России и в Беларуси, фамилии на «-ский/‑ская» в устной речи стягивались иначе, а на письме могли закрепиться с удвоенной гласной. Второй вариант — перед нами полонизированная форма: в польской традиции окончание «-ska» нередко передавали как «-скаа», откуда в русской записи появилось лишнее «а». Так что фамилия, скорее всего, не из центральной России, а с западных или южных земель.

Основа фамилии — Зеленев(ск)-. Корень «зелен-» указывает на цвет или молодость. Самая прямая версия: предка прозвали Зеленем — либо за зелёные глаза, либо за пристрастие к одежде этого цвета, либо за юный вид (ср. «зелёный» в значении «молодой, неопытный»). Но есть и другая, более конкретная возможность: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта — например, Зеленево или Зеленевка. Такие топонимы встречаются в России и Украине. Тогда Зеленевскаая — это «та, что из Зеленева», то есть указание на место, откуда человек родом. Модель с суффиксом «-евск-» типична для дворянских или шляхетских фамилий, но могла закрепиться и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Суффикс «-евск-» (в женском роде «-евскаа») говорит о том, что фамилия образована от имени или прозвища на «-ев» (Зеленев) с добавлением форманта «-ск-», который в русской ономастике часто придавал фамилии оттенок принадлежности к местности или роду. Мужской вариант — Зеленевский или Зеленевской. Такая конструкция встречается реже, чем простые «-ов» или «-ин», что делает Зеленевскааю фамилией не массовой, а локальной.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилии на «-ский» в XIX веке бытовали и у дворян (особенно польского происхождения), и у духовенства (семинарские фамилии), и у крестьян, взявших фамилию по названию деревни. Точных данных нет, но двойное «а» в окончании намекает на регион, где смешивались русская и польская традиции записи — например, бывшие земли Речи Посполитой.

Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано. Это не минус, а подсказка: фамилия редкая, а значит, её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы — семьи, жившей в конкретном селе или городке. Если вы встретили Зеленевскааю, перед вами, вероятно, потомок выходцев из западных губерний Российской империи, где фамилию записывали на слух, сохранив её нестандартное звучание.