Фамилия Зеленкий — редкий пример, когда написание расходится с ожидаемым. Многие наверняка ждут «Зеленский», и это не случайно: обе фамилии образованы от одного корня, но по разным моделям. Если «Зеленский» — классическая польская или украинская фамилия на -ский, указывающая на владельца усадьбы или выходца из места с названием Зеленое, то «Зеленкий» — это русская народная форма, застывшая в кратком прилагательном.

Разберёмся с суффиксом. В русской ономастике есть модель образования фамилий из кратких прилагательных: Молодой → Молодков, Глухой → Глухов, Зеленый → Зеленков. Но суффикс -к- в фамилии Зеленкий — другой случай. Это не тот -к-, который уменьшительный (Зеленка — зелёная лягушка или трава), а суффикс прилагательного, который в полной форме дал бы «зеленкий» (сравните: «близкий» от «близок», «низкий» от «низок»). То есть исходное прозвище человека было «Зеленкий» — то есть зеленоватый, недозрелый, молодой, неопытный. В говорах «зеленкий» могло означать и «бледный, болезненный на вид». Фамилия закрепилась в форме именительного падежа единственного числа мужского рода, что для русских фамилий нетипично (обычно они стоят в родительном падеже: Зеленкова). Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде, где ещё не сложилась привычка склонять прозвища, или же она была записана со слов носителя в церковной книге именно так, как он сам себя называл.

Географически фамилия Зеленкий встречается редко и в основном на юге России и в Поволжье — там, где были сильны традиции прозвищных фамилий. В отличие от дворянских Зеленских, Зеленкие — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Никакого отношения к украинскому селу Зеленки или польскому Зеленку она не имеет: это чисто русское прозвище, которое дали человеку за цвет лица или за молодость. В словарях фамилия не описана, но её структура прозрачна: корень «зелен-», суффикс прилагательного «-к-» и окончание «-ий». Это не описка и не вариант написания, а самостоятельная, хотя и малочисленная, фамилия.