Фамилия Зеленковы — одна из тех, что образована не от крестильного имени, а от прозвища. В её основе лежит нецерковное имя Зеленя. В древнерусском языке это слово значило «дитя, детёныш» — так могли назвать младшего ребёнка в семье или просто малыша. Встречались и другие прозвища того же корня: у историка С. Б. Веселовского записаны Зеленый Иван Андреевич (конец XVI века), а также Зеленые — помещики 1532 года из Торопца. Показательна и новгородская запись конца XV века: Зеленя Бирилев, владелец поместья. Эти примеры говорят, что прозвища от корня «зелен-» были в ходу у разных сословий — и у служилых людей, и у землевладельцев.

Фамилия Зеленков построена по самой распространённой в русском языке модели: к основе Зелен- добавляется суффикс -к- (уменьшительный или принадлежностный), а затем патронимический суффикс -ов. То есть Зеленков буквально означает «сын Зелени». Тот же словообразовательный тип дал фамилии Петров, Иванов, Кузнецов — разница лишь в том, что здесь основа не церковная, а народная, прозвищная.

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий у разных слоёв населения шёл с XV по XIX век, и Зеленковы могли появиться в нескольких регионах независимо друг от друга. Однако географически прозвище Зеленя чаще фиксируется в новгородских и псковских землях, что позволяет предполагать северо-западное происхождение фамилии.

Интересная деталь: фамилия Зеленков не единственная от этого корня. Однокоренные Зеленин, Зеленов, Зеленский образованы по другим суффиксальным схемам, но все они восходят к одному прозвищному гнезду. Если Зеленин — прямой потомок человека по прозвищу Зелёный, то Зеленков — именно потомок Зелени, то есть форма более конкретная, уменьшительная.

В современном русском быту фамилия Зеленковы встречается нередко, но её исходный смысл — «ребёнок, детёныш» — давно стёрся. Тем не менее именно такие прозвищные фамилии, а не книжные, из святцев, лучше всего сохраняют живую речь и бытовые представления наших предков.