Фамилия Зеленковский образована от нецерковного имени или прозвища Зеленок. В основе лежит прилагательное «зелёный», которое в древнерусской традиции имело не только цветовое значение. Зеленком родители могли назвать младенца, желая ему здоровья и роста — по аналогии с молодой зеленью. Но у этого прозвища был и другой оттенок: «зелёным» называли неопытного, молодого человека, ещё не достигшего зрелости.

Суффикс -овск- в фамилии Зеленковский указывает на типичную для восточнославянских земель модель образования. Сначала от имени Зеленок появилось притяжательное прилагательное Зеленков (чей? — сын Зеленка), а затем от него — фамилия на -ский, которая в польской и западнорусской традиции часто закреплялась за шляхтой или людьми, переселившимися в другую местность. Таким образом, Зеленковский — это «выходец из рода Зеленковых» или «житель села, основанного человеком по прозвищу Зеленок».

С точки зрения словообразовательной модели фамилия редкая: если фамилии Зеленков, Зеленкин встречаются повсеместно, то форма на -ский локализована. По данным исторических источников, носители фамилии Зеленковский концентрировались в основном на территории современных Беларуси и западных областей России, что подтверждает её западнорусские или польские корни.

Имя Зеленок фиксируется в актах XVI–XVII веков. Например, в переписных книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне с прозвищем Зеленый, а в польских метриках встречается форма Zieleniecki. Фамилия Зеленковский — один из вариантов этого ономастического гнезда, где суффикс -ский выполнял роль маркера географического или родового происхождения.