Фамилия Зеленковская — яркий пример того, как географический признак лёг в основу родового имени. Её носительницы (а это форма женского рода) происходят из семьи Зеленковских — мужской вариант фамилии Зеленковский. Корень здесь прозрачен: «зеленый». Но не спешите думать, что предок был зеленоглазым или носил зелёный кафтан. Чаще всего такие фамилии указывают на место жительства: село, деревню или хутор с названием Зеленково, Зеленки, Зеленка. Подобных топонимов в России, Украине и Беларуси десятки — от Костромы до Черниговщины.

Суффикс -ск- в фамилии — типичный признак шляхетского или дворянского происхождения в Речи Посполитой и на западнорусских землях. В XVI–XVII веках фамилии на -ский/-цкий получали сначала землевладельцы по названию своих поместий, а затем эта модель распространилась и на крестьян, которых записывали по месту жительства. Так что Зеленковский — это, скорее всего, «тот, кто из Зеленково». Интересно, что на юге России и в Беларуси встречаются параллельные формы Зеленков и Зеленко — они образованы по другой модели (патронимической), но от того же корня. Зеленковская стоит особняком: её окончание выдаёт в ней «географическую» фамилию, а не просто «сына Зеленка».

Споров вокруг этимологии почти нет. Редкая альтернативная версия — прозвище Зеленок от слова «зелень» (молодой, неопытный человек) — менее убедительна, потому что суффикс -овск-/-евск- в таком случае был бы избыточным. Обычно прозвища переходили в фамилии через простой суффикс -ов, а не через сложный -ский. Поэтому самая надёжная гипотеза — топонимическая.

Встречается фамилия Зеленковская преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи: на Смоленщине, в Могилёвской и Витебской губерниях, а также в Польше. В современной России её можно найти в Калининградской области и в Москве — результат миграций XX века. Сословно носители могли быть как мещанами, так и крестьянами, но изначальная «дворянская» приставка -ский не гарантирует благородного происхождения: к XIX веку так записывали всех, кто жил в соответствующей деревне.

Одна деталь, которую часто упускают: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Зеле́нковская), так и на третий (Зеленко́вская). Первый вариант тяготеет к западнорусскому произношению, второй — к украинскому. Если ваша семья родом из-под Могилёва, скорее всего, ударение будет на «е»; если из-под Киева — на «о». Эта разница — живой след диалекта, сохранившийся в фамилии.