Фамилия Зенович — типичный пример того, как славянская модель образования фамилий накладывается на имя греческого происхождения. Основа здесь — Зеня, уменьшительная форма от крестильных имён Зенон (в переводе с греческого «божественный») или Зиновий («божья жизнь, богоугодно живущий»). Суффикс -ович указывает на отчество: Зенович буквально означает «сын Зени». Такая форма (на -ович) в старину была характерна для привилегированных слоёв — шляхты в Речи Посполитой, боярства и высших служилых людей в Великом княжестве Литовском. Поэтому географически фамилия чаще всего встречается в Беларуси, на западе России и на Украине — на территориях, исторически связанных с литовско-польским влиянием.

Но есть и другая версия, отталкивающаяся не от имени, а от прозвища Зен. Оно восходит к славянскому корню «зень», который раздваивается в значении. Первое — «глаз», «зрачок» (отсюда устаревшее «зеница»). Второе — «пол» или «низ» (сравните с диалектным «зень» в значении «земля», «пол»). Прозвище Зен могли дать либо человеку с острым зрением, либо тому, кто жил в низине или у подножия.

Какая версия убедительнее? Первая, от имени, — надёжнее: она опирается на массовую практику образования фамилий от канонических имён через уменьшительные формы. Версия с прозвищем остаётся гипотетической, хотя полностью исключать её нельзя — в русских говорах действительно фиксировалось слово «зень» в обоих значениях, а прозвища по физическим особенностям или месту жительства давали сплошь и рядом.

В написании фамилия устойчива: Зенович, без вариантов. Встречаются однокоренные фамилии — Зенов, Зенин, Зенкевич, — но все они образованы от той же основы Зеня, но с разными суффиксами.