Фамилия Зенюкевич — это, скорее всего, отчество второго порядка: Зенюкевич означает «сын Зенюка», а Зенюк, в свою очередь, — «внук Зени». Проще говоря, фамилия закрепилась за потомком человека, которого в быту звали уменьшительным именем Зеня.

Зеня — это сокращенная форма сразу от двух полных крестильных имен: греческого Зенон (что значит «божественный») и Зиновий («богоугодно живущий»). Оба имени были в ходу в православной среде, поэтому фамилия могла возникнуть в разных ветвях рода независимо, от разных предков.

Есть и другая версия, менее популярная, но лингвистически возможная. Она связывает основу не с именем, а с прозвищем от славянского корня «зень». У этого корня два значения, и оба могли дать прозвище. Первое — «глаз» (вспомните «зеница ока»). Так могли прозвать зоркого человека или, наоборот, того, кто щурился. Второе значение — «пол, низ»; в этом случае прозвище Зеня мог получить человек, живший в низине, в «зени» (впадине, яме).

Суффикс -евич в фамилиях типа Зенюкевич — надежный маркер. В русской традиции он встречается редко, зато типичен для белорусских и украинских фамилий. А вот суффикс -юк- в промежуточном звене (Зенюк) чаще указывает на волынские, подляшские или галицкие корни. То есть географически фамилия Зенюкевич, скорее всего, родом с запада современной Украины или из юго-западной Беларуси.