Имя Зеня может являться производной формой имени Зенон (в некоторых случаях — Зиновий). Имя Зенон в переводе с греческого означает «божественный», Зиновий - «божья жизнь, богоугодно живущий». Таким образом, Зенич — это фактически сын Зени. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зеня, со временем получил фамилию Зенич.