Фамилия Зеневич — одна из тех, что рассказывают о своём носителе через имя, которое носил его предок. В основе лежит уменьшительная форма Зеня, а она, в свою очередь, восходит к полному крестильному имени Зенон. Имя Зенон греческого происхождения, означает оно «божественный» или «принадлежащий Зевсу». В православных святцах оно встречается, но широкого распространения в народе не получило, поэтому в быту чаще использовали его сокращённые варианты — Зена, Зеня. Именно от такого обиходного, «мирского» имени и пошла фамилия.

Модель образования здесь типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -евич указывает на отчество («чей?» — Зеневич, то есть сын Зени). Этот патронимический суффикс особенно характерен для белорусской и польской ономастики, а также встречается на западе Украины. Поэтому, хотя корень фамилии общеславянский, её географическое «ядро» — скорее всего, западные земли современной Беларуси или бывшая Речь Посполитая. В русской традиции той же основе чаще соответствовала бы фамилия Зенов или Зенин.

Встречается и другая, менее вероятная версия происхождения: от прозвища Зеня, которое могли дать человеку с большими или выразительными глазами (от диалектного «зенки» — глаза). Однако в случае с фамилией Зеневич более убедительной выглядит первая гипотеза — связь с личным именем. Суффикс -евич чётко «работает» как отчество, а прозвищная основа с таким суффиксом встречается реже.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и шляхта. В архивных записях XIX века Зеневичи встречаются среди жителей Гродненской, Минской и Витебской губерний. Таким образом, фамилия эта — не случайный звуковой набор, а точный маркер родства: Зеневич — это буквально «потомок того, кого в семье называли Зеней».