Фамилия Зененко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в буквальном смысле означала «сын» или «потомок» такого-то человека. В основе фамилии лежит имя или прозвище Зеня. От чего именно оно образовано — вопрос открытый, и здесь есть несколько версий.

Самая вероятная версия — церковная. Зеня — это уменьшительная форма от крестильных имён Зенон (греч. «божественный») и Зиновий («божья жизнь, богоугодно живущий»). Имена эти в православных святцах есть, хоть и не самые частые, так что фамилия могла возникнуть как «сын Зени» — то есть человека, носившего одно из этих имён.

Но есть и вторая, бытовая версия, которая связывает Зеню со славянским корнем «зень». У этого корня два значения. Первое — «глаз» (отсюда «зеница ока»). В таком случае прозвище Зеня мог получить человек с острым, зорким взглядом. Второе значение — «пол, низ», то есть низина. Тогда прозвище могло указывать на место жительства: тот, кто живёт в низине. Обе версии имеют право на существование, и без точных записей XVI–XVII века сказать, какая из них верна для конкретного рода, невозможно. Но имя как источник выглядит надёжнее: прозвища от «зень» встречаются реже.

Известный носитель фамилии — Михаил Григорьевич Зененко, родившийся 20 сентября 1866 года. Он происходил из семьи обер-офицера, то есть из личного дворянства или выслужившихся военных. Учась в Харькове, Михаил Григорьевич примкнул к революционным студенческим кругам, был связан с харьковским центральным рабочим объединённым кружком и оказывал им мелкие услуги. Этот эпизод показывает, что фамилия бытовала в среде образованного сословия юга Российской империи, а её носители не чурались общественной деятельности.