Фамилия Зенко — характерный пример украинской модели фамилии на -ко, которая в XVI–XVII веках активно вытесняла патронимические суффиксы -енко и -ович. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где притяжательное значение закреплено за отцом, украинские фамилии на -ко часто указывали на прозвище или профессию самого носителя, а не на его родство. В случае с Зенко основа — Зен (или Зень) — восходит к уменьшительной форме имени Зиновий (греч. «Зевсова сила») либо к диалектному прозвищу «зень» — так в юго-западных говорах называли зеваку, ротозея. Вторая версия менее вероятна: фамилии на -ко редко образовывали от отрицательных качеств, но полностью исключать её нельзя — в ономастике известны случаи, когда прозвище закреплялось за родом и теряло негативный оттенок.

Географически фамилия Зенко чаще всего встречается в Черниговской, Полтавской и Сумской областях — на землях, где в XVII–XVIII веках активно формировалось казачье сословие. Именно там фамилии на -ко стали маркером социальной группы: их носили не только крестьяне, но и казацкая старшина. В метрических книгах XIX века Зенко фиксируются как казаки и мещане, реже — как государственные крестьяне. Интересно, что в польских переписях XVIII века на Правобережье эта фамилия иногда записывалась как Zieńko — с «е» после «н», что отражает местное произношение с мягким «нь».

Словообразовательный разбор прост: корень Зен- плюс суффикс -к- и окончание -о. Суффикс -к- здесь не уменьшительный, а патронимический — он указывал на принадлежность к роду человека по имени Зеня (Зиновий). В русском языке аналогичная модель дала бы фамилию Зенков, но в украинской традиции -ко стало самостоятельным фамильным показателем, который не требовал добавления -ов. Поэтому Зенко и Зенков — не варианты одной фамилии, а разные образования от одной основы в двух языковых системах.