Фамилия Зенюк — типичный пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Такой суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок»: Зенюк — это буквально «сын Зени». В основе лежит краткая форма имени, а само имя может быть как каноническим, так и прозвищным.

Чаще всего Зеня — это уменьшительная форма от крестильных имён Зенон или Зиновий. Зенон в переводе с греческого означает «божественный», а Зиновий — «богоугодно живущий». Оба имени встречались в православных святцах, хотя и не были такими распространёнными, как Иван или Пётр. Поэтому фамилия Зенюк, скорее всего, возникла в среде, где имя Зенон или Зиновий давали при крещении, а в быту человека звали Зеней.

Есть и другая версия — от прозвища Зеня, связанного со славянским корнем «зень». Этот корень дал два значения. Первое — «глаз», «зрачок» (отсюда устаревшее «зеница»). В этом случае прозвище Зеня мог получить зоркий человек или тот, кто обладал острым взглядом. Второе значение — «пол», «низ» — указывает на возможную связь с местом жительства: прозвище могли дать тому, кто жил в низине. Обе версии имеют право на существование, но первая, от имени, выглядит более убедительной: фамилии на -ук/-юк в массе своей образовывались именно от личных имён, а не от прозвищ.

Если верна именная версия, то фамилия Зенюк — это не просто родовое имя, а указание на предка, которого в семье и среди соседей знали под именем Зеня. В украинской традиции такие фамилии на -юк особенно характерны для западных регионов — Волыни, Подолья, Галичины. Там фамилия Зенюк встречается и сегодня, хотя и не входит в число самых частых.