Фамилия Згуровская — женская форма фамилии Згуровский, и её происхождение стоит искать не в каком-то одном слове, а в географии и польско-украинском пограничье. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, модель на -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с конкретным местом. В данном случае наиболее вероятно, что основа — топоним Згурово или Згуровка. Такие названия встречаются на территории современной Польши (например, село Згурово в Мазовецком воеводстве) и в западных областях Украины. Если предок владел или жил в таком имении, его потомки получали прозвание «з Згурова» — Згуровский.

Корень «згур-» может быть связан с украинским или польским словом «згурий» (хмурый, насупленный). В старину так могли прозвать человека угрюмого нрава, который держится особняком. Однако версия с прозвищем менее вероятна: суффикс -ский для чисто прозвищных фамилий в восточнославянской традиции нехарактерен. Чаще всего его прикрепляли к названиям мест, а не к личным качествам. Поэтому история фамилии Згуровская — это почти всегда история о том, откуда родом её первые носители, а не о том, какими они были.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть от польского «zgura» (верх, высота) или «zgórze» (возвышенность). В этом случае Згуровский — тот, кто живёт на горе, на взгорке. Такое объяснение хорошо ложится на модель образования фамилий от рельефа местности (сравните: Подгорский, Загорский, Нагорский). Выбрать одну из трёх версий без конкретных генеалогических документов по конкретной семье невозможно, но ясно, что все они укладываются в рамки польско-украинской ономастики XVI–XVIII веков.

В отличие от фамилий на -ов, которые могли носить крестьяне, Згуровская с высокой вероятностью указывает на шляхетское или казацкое происхождение. Фамилии на -ский в Речи Посполитой были маркером статуса. Однако после разделов Польши и в Российской империи такие фамилии могли получить и бывшие крепостные, если их записывали по названию поместья, где они жили. Так что носительница фамилии Згуровская может быть потомком как мелкого шляхтича, так и крестьянина из села Згуровка — без дополнительных исследований не определить.