Фамилия Згуря — редкий случай, когда географический акцент почти наверняка перевешивает все прочие версии. Она звучит как южнославянская или западноукраинская, и это не случайно. Основа «згур» в украинском, польском и белорусском говорах означает «сварливый, брюзгливый человек» или «тот, кто постоянно ворчит». Прозвище Згура (или Згуря) могли дать человеку с неуживчивым, придирчивым характером. Суффикс -я в данном случае — это типичный для украинских и польских фамилий показатель принадлежности или ласкательной формы (ср. Кобзарь, Гончарь, но здесь — скорее прозвищная модель). В польском языке слово «zgura» (с ударением на первый слог) также означает «скряга» или «зануда», что добавляет вторую бытовую версию.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с глаголом «згуритися» (украинское «сгорбиться, сжаться»). Тогда прозвище могло относиться к сутулому человеку. Однако в ономастике предпочтение отдают характерологическим прозвищам, а не описательным, поэтому версия с «брюзгой» выглядит убедительнее.

Географически фамилия привязана к западу Украины (Львовская, Тернопольская области) и юго-востоку Польши (Подкарпатское воеводство). В России она встречается единично, чаще всего как результат миграции XX века. Сословно — это крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются. В письменных источниках (например, в метрических книгах Галиции) встречается написание «Zgurza» или «Zgurja», что подтверждает польское влияние на письменную фиксацию.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Згура (без мягкого знака) распространена в Беларуси, а Згуря — именно украинский вариант, где суффикс -я указывает на происхождение прозвища от имени или характеристики. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта фамилия не рассматривается, так как она не относится к великорусскому ареалу, но в работах по украинской антропонимии (например, у Ю. Редько) она упоминается как типично западноукраинская.