Фамилия Жагорина образована от прозвища Жагора. В его основе лежит диалектный глагол «жагорить» — «жечь, обжигать». Скорее всего, прозвище указывало на род занятий предка: основатель рода мог заниматься обжигом глиняной посуды или выжигом древесного угля. Такие ремёсла были распространены повсеместно, поэтому версия с «огненной» профессией — самая прямая и правдоподобная.

Есть и другая возможность. В народе «жагорить» могли сказать про человека с острым языком — такого, который словом «обжигал». Прозвище Жагора в этом случае получал красноречивый, но колкий говорун, умевший задеть собеседника. Эта версия менее конкретна, но тоже имеет право на существование: прозвища по чертам характера давали не реже, чем по профессии.

Отдельного внимания заслуживает топонимическая версия. Фамилия могла возникнуть от названия литовского города Жагаре (по-русски — Жагоры), расположенного в Йонишкском районе. Выходец из этих мест легко получал прозвище Жагора, которое затем закреплялось за его потомками как фамилия. Эта гипотеза объясняет необычную основу, не сводимую к очевидному ремеслу.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который присоединялся к основам на -а. Жагора → Жагорин → Жагорина (женская форма). Такая модель типична для прозвищ и имён, оканчивающихся на гласный. Фамилия встречается нечасто, что подтверждает её локальное происхождение: скорее всего, она возникла в одной местности и не получила массового распространения.