Фамилия Жаркой — это не переделка и не поздняя русификация, а застывшая форма полного прилагательного в именительном падеже с окончанием «-ой». Такая модель образования типична для древнерусских прозвищ, которые закреплялись за человеком без добавления патронимических суффиксов (-ов, -ин). Именно окончание «-ой» выдает архаичность фамилии: в современном языке мы бы сказали «жаркий», а старая форма сохранилась именно в фамилии.

Значение прозвища не ограничивается одной прямой линией. «Жар» в русском языке — это не только высокая температура, но и метафора: рвение, ретивость, страстный порыв. Поэтому Жарким могли назвать человека вспыльчивого, горячего нрава или, наоборот, усердного в работе. В диалектах слово «жаркой» также означало цвет: огненный, рудо-желтый, красно-желтый, оранжевый. Отсюда версия, что прозвище могли дать рыжему человеку — по цвету волос.

Есть и бытовая гипотеза: Жарким могли прозвать любителя жаркого, то есть жареных мясных блюд. Такие прозвища по гастрономическим пристрастиям встречаются в русской ономастике, хотя эта версия менее распространена.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что модель на «-ой» встречается реже, чем на «-ов». В словаре С. Веселовского упоминаются родственные прозвища, но уже с другими суффиксами: Жареный Федор, дьяк (1525 г.), его сын Яков Федорович Жареного (1578 г., Москва), Жарков Федор, крестьянин (1627 г., Курмыш), Жаровский Тимофей, стрелец (1625 г., Тула). Фамилия Жаркой стоит в этом ряду особняком именно благодаря своей архаичной грамматической форме — она как бы законсервировала прозвище в том виде, в каком его дали носителю.