Фамилия Жебрякова — женская форма фамилии Жебряков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Жебряк. Слово «жебряк» в русских говорах неоднозначно, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать две основные версии, не навязывая единственный вариант.

Первая и наиболее вероятная версия связывает прозвище с диалектным глаголом «жебрить» — есть с жадностью, чавкать, а также клянчить, выпрашивать. В некоторых областях «жебряком» называли попрошайку или ненасытного едока. Прозвище могло закрепиться за человеком с такими привычками, но не обязательно в уничижительном смысле: в крестьянской среде нередко давали «противные» имена, чтобы обмануть нечистую силу, или же прозвище просто отражало заметную черту характера.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, отсылает к слову «жебра» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли челюсть, скулу, а иногда и рот. В этом случае прозвище Жебряк мог получить человек с крупной челюстью или выступающим подбородком. Такие прозвища по внешним признакам — одни из древнейших.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Жебряк → Жебряков, то есть «сын Жебряка». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Встречается и вариант с другим ударением — Жебряко́в, но чаще всё же ударение падает на второй слог: Жебряко́ва.

Однокоренных фамилий немного: Жебряков, Жебряковский, Жебряковцев. Все они редки, что делает фамилию Жебрякова локальной и, вероятно, восходящей к одному роду, разошедшемуся по разным губерниям.