Фамилия Желобкова — женская форма, а мужская — Желобков. В её основе лежит прозвище Желобок. Слово «желоб» в русском языке означает длинное узкое углубление, канал для стока воды. Такое углубление обычно выдолблено в полукруглом бревне или сделано из свернутого листового железа. Прозвище Желобок, скорее всего, относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, то есть указывало на род деятельности человека. Можно предположить, что основатель рода занимался изготовлением или установкой желобов, либо выкапыванием сточных каналов.

Редкий суффикс -ок в основе указывает на то, что прозвище было уменьшительным или ироничным. В северных говорах «желобком» могли назвать не только предмет, но и скупого или ворчливого человека — за привычку «гнуть свою линию» или постоянно брюзжать. Фамилия образована по стандартной модели: к прозвищу на -ок добавили патронимический суффикс -ов, получив буквальное значение «сын Желобка». Встречается фамилия преимущественно на северо-востоке европейской части России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где плотницкое и водопроводное ремесло было распространено веками.