Фамилия Желобцов образована от прозвища Желобец, которое восходит к нарицательному «желоб» - «длинное и узкое углубление, канал для стока воды, обычно выдолбленный в полукруглом бревне или сделанный из свернутого листового железа». Вероятно, прозвище Желобец относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Можно предположить, что основатель рода Желобцовых занимался выкапыванием сточных каналов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Желобец, со временем получил фамилию Желобцов.