Фамилия Желобцова — женская форма, а мужская, Желобцов, образована от прозвища или нецерковного имени Желобец. Основа здесь — слово «жёлоб», но не в современном бытовом значении «водосточная труба», а в более старом и широком: так называли выдолбленное вдоль бревно для стока воды, корыто, а в переносном смысле — углубление, ложбину. Суффикс -ец в прозвище Желобец указывал на уменьшительность или принадлежность: «маленький жёлоб» или «тот, кто связан с жёлобом».

Самая вероятная версия происхождения — профессиональная. Желобцом могли прозвать мастера, который делал деревянные жёлоба для крыш, водостоков или кормов для скота. На Руси это было ходовое ремесло: плотник-желобчатник вырубал из цельного бревна долблёные изделия, в том числе желоба. Прозвище могло закрепиться и за человеком, жившим у оврага или ложбины — в местности, которую в говорах называли «желобок» или «желобина».

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: основа Желобец + суффикс -ов (чей сын? — Желобцов). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Жело́бцов. Встречаются варианты с ударением на последний слог, но они вторичны и связаны с местными говорами.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В переписях XVII–XVIII веков Желобцовы фиксируются среди крестьян и посадских людей Архангельской, Вологодской и Костромской губерний — то есть в регионах, где деревянное зодчество и плотницкое дело были основой быта. В южных губерниях фамилия встречается реже, что косвенно подтверждает её северное происхождение.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать через «о» — Жолобцов, что отражает акающее произношение (жолоб — диалектный вариант слова «жёлоб»). Такие разночтения нередко путают исследователей, но суть остаётся той же: предок нынешних Желобцовых был либо мастеровым человеком при жёлобе, либо жил у овражка-желобка. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это фамилия крестьянская и ремесленная, без громкой истории, но зато с ясным и осязаемым корнем.